Matematiikan ja tilastotieteen laitos

Pitsan tilaaminen, ostaminen tai syöminen ei varsinaisesti ole tiedettä, mutta monta näihin liittyvää asiaa on yhdistettävissä muun muassa matematiikkaan ja tilastotieteeseen. Ympyrän pinta-alan laskeminen ovat yksinkertaisia esimerkkejä geometrisistä ongelmista.

Jos maksat ostoksesi pankkikortilla, tarvitaan matemaattisia sovelluksia takaamaan muun muassa turvallisuutta. Jotta pankkikorttia voi käyttää, täytyy tietää pankkikorttiin liittyvä tunnusluku. Tämä ei kuitenkaan ole ainut turvallisuuteen vaikuttava tekijä. Maksutapahtumassa välittyvän tiedon myös tunnusluvun on siirryttävä salattuna ja pienet häiriöt eivät saa aiheuttaa muutoksia lähetettyyn tietoon. Salausten onkin oltava tarpeeksi hyviä ja tiedon koodaus virheitä kestävää. Kryptografiassa tutkitaan muun muassa erilaisia salausmenetelmiä ja kommunikaatioprotokollia. Koodausteoriassa ja informaatioteoriassa taas tarkastellaan, miten viestin voisi koodata tehokkaasti niin, että vaikka matkalla tapahtuisi virheitä, pystyisi vastaanottaja yhä saamaan selville alkuperäisen viestin.

Miten yrittäjän kannattaa hinnoitella pitsansa ja millaisia pitsoja kannattaa myydä? Tavoitteena olisi tietysti optimoida pitserian tuotto. Mikäli omistaja kerää riittävästi tietoa muun muassa asiakkaiden ostokäyttäytymisestä, raaka-aineiden hinnoista, valmistus- ja työvoimakustannuksista, hän voi tilastollisin menetelmin tutkia, mikä kokonaisvaikutus kyseisillä asioilla on tuottavuuteen ja pyrkiä sen jälkeen optimoimaan tuottoisimman yhdistelmän.

Jos halutaan ratkaista, millä todennäköisyydellä kahdessa yllätyspitsassa on samoja täytteitä, tarvitaan todennäköisyyslaskentaa. Kyseinen tehtävä on esimerkki klassiseen todennäköisyyteen liittyvästä laskutehtävästä. Satunnaismuuttuja ei aina välttämättä ole diskreetti vaan se voi olla myös jatkuva. Todennäköisyyslaskentaa tutkitaan ja käytetään sekä tilastotieteessä että matematiikassa.

Jos teet pitsatilauksen soittamalla matkapuhelimella, puhelu täytyy välittää antennien avulla niin, että pienet häiriöt eivät saa haitata, tiedon välityksen on oltava tehokasta ja toisaalta kukaan ulkopuolinen ei saa päästä käsiksi liikkuvaan tietoon. Tietoliikennetekniikan moni sovellus pohjautuukin matemaattiseen teoriaan. Voidaan tutkia salausmenetelmiä, kommunikaatioprotokollia, tiedon koodaamista ja tiedon välittämistä esimerkiksi yhden antennin sijaan usean antennin avulla. Näihin liittyviä matematiikan aloja ovat muun muassa kryptografia, koodausteoria ja informaatioteoria.

Jos pitsa-taksin kuljettajalla tuleekin matkalla nälkä ja hän syö yhdestä pitsasta keskustan, ei jäljellä olevaa palaa voi enää kutsua pitsaksi, ainakaan topologisessa mielessä. Sen sijaan calzonella on topologisessa mielessä samat ominaisuudet kuin pitsalla. Calzonenhan voi muodostaa pitsasta helposti taivuttamalla sitä tekemättä esimerkiksi reikiä.

Jos teet pitsatilauksen soittamalla matkapuhelimella, puhelu täytyy välittää antennien avulla niin, että pienet häiriöt eivät saa haitata, tiedon välityksen on oltava tehokasta ja toisaalta kukaan ulkopuolinen ei saa päästä käsiksi liikkuvaan tietoon. Tietoliikennetekniikan moni sovellus pohjautuukin matemaattiseen teoriaan. Voidaan tutkia salausmenetelmiä, kommunikaatioprotokollia, tiedon koodaamista ja tiedon välittämistä esimerkiksi yhden antennin sijaan usean antennin avulla. Näihin liittyviä matematiikan aloja ovat muun muassa kryptografia, koodausteoria ja informaatioteoria.

Kun pitsa-taksin kuljettaja suunnittelee reittiään pitsojen kuljettamiseksi asiakkaille, on kyseessä niin kutsuttu kauppamatkustajan ongelma. Tämä on perinteinen graafiteorian ongelma, jossa on etsittävä esimerkiksi mahdollisimman nopea tai halpa reitti, joka yhdistäisi kuitenkin kaikki halutut kohteet.

Jos pitsa-taksin kuljettajalla tuleekin matkalla nälkä ja hän syö yhdestä pitsasta keskustan, ei jäljellä olevaa palaa voi enää kutsua pitsaksi, ainakaan topologisessa mielessä. Sen sijaan calzonella on topologisessa mielessä samat ominaisuudet kuin pitsalla. Calzonenhan voi muodostaa pitsasta helposti taivuttamalla sitä tekemättä esimerkiksi reikiä.

Pitserialla voi olla myös Internet-sivut, joilla pitseria mainostaa tuotteitaan. Näiden sivujen sisältämä tieto täytyy olla tallennettuna jossakin. Itse asiassa maailmassa on valtavasti digitaalista tietoa, joka on tallennettuna pienemmissä tai suuremmissa yksiköissä. Tallennuksen täytyisi olla tehokasta ja turvallista. Jos jokin tallennusyksikkö esimerkiksi hajoaisi, täytyisi muiden yksiköiden avulla pystyä palauttamaan tallennettu tieto. Puhutaankin muun muassa pilvitallennuksesta ja hajautetusta tallennuksesta.

Pitsan jakamisen ongelma liittyy geometriseen sarjaan ja kysymys onkin esimerkkinä yksinkertaisesta tehtävästä analyysin alalta. Sarjojen lisäksi analyysin alaan kuuluvat olennaisesti muun muassa käsitteet jatkuvuus, raja-arvo ja derivoituvuus.