Matematiikan tutkimus
Matematiikan laitos on erityisen tunnettu diskreetin matematiikan korkeatasoisesta tutkimuksesta. Myös matemaattinen analyysi ja matemaattinen mallintaminen ovat vahvasti edustettuina laitoksen tutkimustoiminnassa. Matematiikan vahvaa asemaa Turun yliopistossa osoittaa myös matemaattisen tutkimuksen valinta Turun yliopiston vuosien 2006-2012 strategian yhdeksi tutkimuksen vahvuusalueeksi.
Eräs osoitus matemaattisen tutkimuksen tasosta, ovat väitöskirjapalkinnot. Turun yliopisto on erityisesti ansioitunut Rolf Nevanlinna -väitöskirjapalkinnon suhteen: yli 40 % palkituista on tehnyt tutkimusta laitoksellamme.
Diskreetti matematiikan tutkimuksessa korostuvat tietotekniikan ja tiedonsiirron motivoimat tutkimusalat, kuten automaattien ja laskettavuuden teoria, koodausteoria sekä sanojen kombinatoriikka. Myös laitoksen perinteinen osaamisalue - lukuteoria - on osa tätä vahvuutta. Analyysin vahvoja osa-alueita laitoksella ovat klassinen analyysi ja funktionaalianalyysi. Matemaattisen mallintamisen vahvuusalueet ovat puolestaan optimointi ja biomatematiikka.
Tutkimusryhmät
Biomatematiikka
Biomatematiikan tutkiusryhmä tekee tutkimusta monilla matemaattisen biologian aloilla, mukaan lukien adaptiivisen dynamiikan, metapopulaatiodynamiikan, fysiologisten ilmiöiden mallinnuksen ja biolääketieteellisten signaalien analysoinnin.
Funktionaalianalyysi ja kvanttimekaniikka
Ryhmä keskittyy kvanttimekaniikkaan. Matemaattinen pohja tutkimukselle liittyy ensisijaisesti Hilbertin avaruuksien operaattoriteoriaan ja sen yhteykseen operaattoriavaruuksien mittateoriaan.
Laskettavuuden perusteet ja diskreetti matematiikka
Tutkimusryhmä koostuu kolmesta pienemmästä ryhmästä. Ensimmäinen ryhmä keskittyy sanojen kombinatoriikkaan, automaattien teoriaan sovelluksineen ja päätettävyysongelmiin. Toinen ryhmä puolestaa tutkii virheitä korjaavia koodeja, ja kolmas ryhmä tutkii luonnon inspiroimia informaation käsittelymenetelmiä.
Lukuteoria
Ryhmä jakautuu kahteen pienempään tutkimusryhmään, joista toinen keskittyy analyyttiseen, ja toinen algebralliseen lukuteoriaan.
Matemaattinen analyysi
Matemaattisen analyysin tutkimus on Turussa monipuolista. Ryhmässä tutkitaan kvasikonformikuvauksia, metriikoita, kompleksianalyysia, matemaattisia ohjelmistoja, funktioavaruuksia ja osittaisdifferentiaaliyhtälöitä.
Optimointi
Optimoinnin tutkimusryhmä ratkaisee ja mallintaa käytännön optimointiongelmia ja kehittää optimointimenetelmiä.