Kivaa kappaleilla, kerhoillan rakenne
Tarvittavat materiaalit:
Kynä, kumi, astioita, harppi, viivoitin, lankaa, laskin, ohjaajalle sakset.
1. Kappaleet ja kuviot
(1/2 h)
Oppilaiden annetaan itse askarrella annetuista malleista kuvioita; esimerkiksi kuutio, pyramidi, tetraedri, lieriö jne. Tarkoitus ei ole, että kaikki
askartelevat kaikki kuviot vaan ajan ja resurssien mukaan. Ohjaajalla on hyvä olla mukanaan pahvista askarrellut mallikappaleet myös tasokuvioista kuten;
suorakaide, neliö, suorakulmainen kolmio, tasasivuinen kolmio, kolmio, suunnikas, puolisuunnikas, ympyrä (johon merkitty keskipiste, jänne, säde,
halkaisija).
Tehtävä 1:
Etsi seuraavasta kirjaintaulukosta alla olevia kuvia vastaavat sanat. Kirjoita jokaisen kuvan yhteyteen löytämäsi sana. Sanat voivat sijaita vaaka-, pysty- tai vinosuuntaan.
Piin määritys
(1/2 h)
Ohjaajilla on erikokoisia ympyröitä, joista mitataan halkaisijat ja piirit (lankaa apuna käyttäen). Lasketaan jokaisesta ympyrästä piirin ja halkaisijan suhde. Kirjataan havainnot ylös ja verrataan niitä keskenään. Näin saadaan piin määriteltyä.
3. Astioita, astioita
(1/2 h)
Erilaisia ongelmanratkaisutehtäviä tilavuuksista astioiden avulla. Ensin tehdään ohjaajan johdolla oikeilla astioilla ja vedellä, sitten oppilaat tekevät itse kynällä ja paperilla.
- (Yhdessä mittojen kera, helppo tehtävä, ohjaajat voivat käyttää saatavilla olevia mittoja.)
Miten saamme täyteen 1 litran astiaan mitattua 9 dl, jos meillä on käytettävissämme 3 dl ja 2dl astiat?
Vastaus:
Otetaan ensin litran astiasta 3 dl mitalla 3 dl, jolloin litran astiaan jää 7 dl. Täytetään 3 dl astiasta 2 dl:n mitta ja kaadetaan tämä 2 dl takaisin litran astiaan, jolloin litran astiassa on 9 dl (7+2).
- (Yhdessä mittojen kera)
Miten saadaan täyteen 1 litran astiaan mitattua 4 dl, jos käytettävissämme on 2 dl ja 3 dl astiat, eikä nestettä saa kaataa pois?
Vastaus:
(Kompa) Ei mitenkään, sillä pois otettava määrä on 6 dl ja meidän astioihimme ei mahdu kuin 5 dl. (Ja nestettähän ei saanut heittää pois!)
- (Yhdessä mittojen kera)
Sama kuin edellä, mutta nyt nestettä saa kaataa pois ja isosta astiasta saa ottaa vettä vain vuorotellen 2 dl ja 3 dl astioilla.
Vastaus:
Otetaan ensin pois 2 dl ja kaadetaan se pois. Otetaan sitten 3 dl ja täytetään sillä 2 dl astia, joka voidaan taas kaataa pois. Jäljelle jäävä desi kaadetaan takaisin 1 litran astiaan, jolloin litran astiassa on 6 dl. Otetaan vielä litran astiasta 2 dl, jolloin litran astiaan jää haluttu 4 dl.
Seuraavat tehtävät oppilaat voivat pohtia yksin tai ryhmissä.
- Sama kuin edellä, mutta aloitetaan vuorottelu 3 dl astialla.
Vastaus:
Ensin otetaan litran astiasta 3 dl ja kaadetaan se pois. Sitten täytetään 2 dl astia ja kaadetaan tämä 2 dl 3 dl:n astiaan. Täytetään nyt 3 dl astia vaaditulla desilitralla litran astiasta, jolloin litran astiaan jää 4 dl. (Tämä oli eräs ratkaisu.)
- Miten voidaan mitata 8 litraa vettä astioihin joista toinen on 5 litraa ja toinen 7 litraa?
Vastaus:
Täytetään ensin 5 litran astia ja kaadetaan se 7 litran tyhjään astiaan. Täytetään 5 litran astia uudestaan ja kaadetaan siitä 7 litran astiaan niin paljon kuin mahtuu, jolloin 5 litran astiaan jää jäljelle 3 litraa. Tyhjennetään 7 litran astia ja kaadetaan 5 litran astiassa olevat 3 litraa siihen. Kun nyt täytetään 5 litran astia täyteen, on meillä mitattuna 8 litraa vettä.
- 8 litran astia on täynnä vettä. Miten saat puolitettua vesimäärän, jos sinulla on käytössäsi 8 litran astian lisäksi vain 5 ja 3 litran astiat?
Vastaus:
Täytetään 3 litran astia 8 litran astiasta ja kaadetaan tämä 5 litran astiaan. Täytetään nyt 3 litran astia uudestaan ja täytetään sillä 5 litran astia, jolloin 3 litran astiaan jää 1 litra. Kaadetaan 5 litran täysi astia takaisin 8 litran astiaan ja kaadetaan 3 litran astiassa oleva litra 5 litran astiaan. Nyt kun täytämme 3 litran astian 8 litran astiasta jää 8 litran astiaan 4 litraa ja kahdessa muussa astiassa on yhteensä 4 litraa (3+1).
4. Loppukevennys: Taikakolmio
Sijoita numerot 1-9 alla olevan kolmion sivujen neliöihin siten, että jokaisella kolmion sivuilla olevien lukujen summa on 20.
Vastaus: (Tässä eräs ratkaisu)
